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Ostern?

18.03.2013

Gestern tauchte im Freundeskreis die Frage auf, wann ist Ostern? Und vor allem warum dann? Das bot mir die Gelegenheit, ein wenig zu klugscheißen und auf einen meiner Helden zu verweisen, Carl Friedrich Gauß. Eben jener Gauß, dessen Normalverteilung manchen noch vom 10 Mark Schein in Erinnerung ist. Gauß hat 1800 eine einfache Formel zur Bestimmung des Osterdatums entwickelt. Sie gilt für die Jahre von 1583 bis 8202.

Sei J das Jahr,
a der Rest von J bei Division durch 19,
b der Rest von J bei Division durch 4,
c der Rest von J bei Division durch 7,
d der Rest von 19a+M bei Division durch 30,
e der Rest von 2b+4c+6d+N bei Division durch 7.

Wobei die Werte N und M folgender Tabelle zu entnehmen sind:

Jahre M N
1700-1799 23 3
1800-1899 23 4
1900-2099 24 5
2100-2199 24 6

Ostersonntag fällt dann entweder auf den (22+d+e)-ten März oder auf den (d+e-9)-ten April. Anstelle des 26. April ist aber stets der 9. April zu setzen. Für den 25. April ist nur dann der 18. April zusetzen, wenn d=28 und a > 10 ist.

Nun wollen wir berechnen, wann dieses Jahr Ostern ist.

2013=19*105+18 => a=18
2013=4*503+1 => b=1
2013=7*287+4 => c=4
19*18+24=30*12+6 => d=6
2*1+4*4+6*6+5=7*8+3 => e=3

Nun ist 22+6+3=31, da der März 31 Tage hat, fällt Ostern dieses Jahr also auf den letzten Tag im März. Denn 6+3-9=0 was der Tag vor dem 1. April wäre und somit wieder der 31. März.

Wir sehen uns, bis Mittwoch.

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